Faute : prise entre A3 et D6 !
[quote]Alors un autre grand classique qu’on m’a fait résoudre à l’aide d’n programme en prolog :
Placer 8 reines sur un echiquier de facon a ce qu’aucune ne puisse en atteindre une autre en un coup.[/quote]Si mes souvenirs sont bons, il y a 92 solutions à ce problème. (j’avais dû réaliser un petit programme récursif qui les calculait toutesquand j’étais étudiant )
[quote]Faute : prise entre A3 et D6 ![/quote]Ah bien vu, bon alors : a1, c2, e3, g4, b5, d6, f7, h8
Ce message a été édité par Arkhatope le 11/02/2004
Bah non : A1 et H8 !
pppff oui quel con. [/mauvais joueur]Oui bon de toute façon je n’ai pas de temps pour ces conneries[/mauvais joueur]
9 boules visiblement identiques.
1 balance a plateau.
1 des 9 est plus lourde que les 8 autres.
Comment la trouver en utilisant que deux fois la balance ?
3 - 3 - 1
si les 2 lots de 3 sont identiques, c’est 1 la plus lourde
Edit : des fois, je suis con !
le lot le plus lourd : 1- 1 - 1
si les 2 lots de 1 sont idantiques, c’est la dernière la plus lourde, sinon c’est la plus lourde des 2 sur la balance
Ce message a été édité par BarracuddA le 11/02/2004
[quote]3 - 3 - 1
si les 2 lots de 3 sont identiques, c’est 1 la plus lourde
le lot le plus lourd : 1- 1 - 1
si les 2 lots de 1 sont idantiques, c’est la dernière la plus lourde, sinon c’est la plus lourde des 2 sur la balance[/quote]tu testes que 7 boules la non ?
oui, j’ai oublier que c’est pas 3-3-1 mais 3-3-3 avec le deuxième passage de balance expliqué comme 1-1-1
1/
Sur les 9 boules, on en prend 6 qu’on posera de façon équitable sur la balance (2*3).
Si ça donne un resultat parfait, voir partie “2”.
Si ça donne un resultat positif pour un des “tas” de boules, voir “3”.
2/
Je prend le “tas” de boule qui a pas encore été sur la balance. De ce “tas” j’en prend que 2, que je poserais équitablement sur la balance (1*1). Ensuite voir “4”.
3/
Des 2 “tas” de boules je prend celui qui est plus lourd. J’en prend seulement 2 que je poserais sur la balance équitablement (1*1). Ensuite voir “4”.
4/
Si j’ai un resultat parfait c’est la 3ême boules qui est la plus lourd.
Sinon c’est celle qui fait penché la balance de son côté !
Ce message a été édité par spook le 11/02/2004
(Pendant ce temps, à Vera Cruz : ) bon alors, une soluce pour les 8 dames ?
S’il vous plait
Ou jamais je ne pourrai dormir ce soir
Ce message a été édité par Arkhatope le 11/02/2004
Le premiere trouvée par le pire prigramme que j’ai jamais écrit :
A1 B5 C8 D6 E3 F7 G2 H4
Est-ce qu’il existe une solution centro-symetrique ?
Ah, sympa, j’ai eu tort de m’obstiner à forcément débuter par un mouvement de type cavalier. J’imagine que les X autres solutions sont majoritairement des symétries de celle-là ?
A1 B7 C5 D8 E2 F4 G6 H3
A3 B6 C4 D2 E8 F5 G7 H1
A4 B2 C7 D3 E6 F8 G5 H1
A5 B7 C2 D6 E3 F1 G4 H8
A6 B3 C5 D7 E1 F4 G2 H8
A8 B2 C4 D1 E7 F5 G3 H6
A8 B4 C1 D3 E6 F2 G7 H5
sont des solutions équivalentes selon les 4 axes de symétrie possibles
[quote]A1 B7 C5 D8 E2 F4 G6 H3
A3 B6 C4 D2 E8 F5 G7 H1
A4 B2 C7 D3 E6 F8 G5 H1
A5 B7 C2 D6 E3 F1 G4 H8
A6 B3 C5 D7 E1 F4 G2 H8
A8 B2 C4 D1 E7 F5 G3 H6
A8 B4 C1 D3 E6 F2 G7 H5
sont des solutions équivalentes selon les 4 axes de symétrie possibles[/quote]
Une solution ne peut pas avoir d’axe de symetrie, sinon deux dames seraient sur la meme ligne ou diagonale. Donc effectivement, si on trouve une solution on en a automatiquement 7 autres differentes de la premiere qui sont ses symetriques par rapport aux 4 axes.
Mais est-ce qu’il existe une solution invariante par symetrie centrale ?
[quote]9 boules visiblement identiques.
1 balance a plateau.
1 des 9 est plus lourde que les 8 autres.
Comment la trouver en utilisant que deux fois la balance ?[/quote]Bon… bah là je suis obligé d’en poser une similaire mais un peu plus dure:
12 boules identiques
1 balance à plateaux
1 des 12 boules a un poids différent des autres
Comment la trouver en utilisant que 3 fois la balance?
Ouais c’est chiant, héhéhéhéhé! A la limite, vous pouvez poser une autre énigme histoire de varier les plaisirs.
[quote]Mais est-ce qu’il existe une solution invariante par symetrie centrale ?[/quote]Déjà, il faudrait qu’il existe une solution où aucune dame ne se trouve sur une grande diagonale, car alors l’invariance imposerait la présence d’une deuxième dame alignée avec le centre du plateau et avec la première dame donc forcément présente sur la même grande diagonale : position interdite par les données du problème.
Or il est impossible qu’aucune dame ne se trouve sur une grande diagonale car il doit n’y avoir qu’une dame par ligne et par colonne ET il y a 8 dames au total. Etant donné que les 2 grandes diagonales balaient toutes les colonnes, il est inévitable que deux dames occupent chacune une diagonale.
En conséquence, il est impossible d’avoir une solution invariante par symétrie centrale.
Merci, bonsoir.
6 - 6
3 - 3
1 - 1 - 1
je réexplique pas le principe parce que c’est le même que pour les 9 boules de J4V4…
Et sinon, pas la peine de sortir 24 boules en 4 pesés… parce que la solution c’est :
12 - 12 | 6 - 6 | 3 - 3 | 1 - 1 - 1…
Edit : ouai, je m’en suis rendu compte une fois le post validé, je te prépare la réponse… encore une journée de non-productivité pour moi…
[i]Ce message a été édité par BarracuddA le 12/02/2004
Edit² : je l’ai en 4 pesés, mais en 3 je sèche, et comme j’ai masse de taf aujourd’hui, je m’avoue vaincu par péché de vantardise… 'vais arréter de faire le paon moi…[/i]
Ce message a été édité par BarracuddA le 12/02/2004
[quote]je réexplique pas le principe parce que c’est le même que pour les 9 boules de J4V4…[/quote]Nan, c’est pas le même principe. J4V4 annonçait qu’une boule était plus lourde. Moi j’annonce qu’une boule a un poids DIFFERENT!!!
Tu pèses 6 et 6 et après? Cette pesée est inutile puisqu’on sait qu’il y aura déséquilibre. En revanche, on ne sait pas où est la boule cherchée car ON NE SAIT PAS SI ELLE EST PLUS LOURDE OU PLUS LEGERE .
Ce message a été édité par jeckos150 le 12/02/2004