et encore … c’est aussi un postulat quelques part , je pense donc je suis …
Pourtant, en mathématiques, c’est facile de prouver qu’il n’y a pas de résultat possible. Par exemple, on a bien du “inventer” les nombre imaginaires pour répondre à cette équation tout simple:
x² = -1
(c’est le premier exemple qui me vient à l’esprit, mais les maths n’ont jamais été mon fort, et je suis sur qu’il doit exister d’autres “formules” capables de prouver que le résultat n’existe pas).
Ou alors un autre exemple (plus dans mon centre d’intérêt): on a bien réussi a prouver qu’il est impossible d’aller plus vite que la vitesse de la lumière. Donc on a prouvé la non existence de particules hyper luminiques si tu préfères.
En extrapolant, à partir du moment ou tu restreint le champ des possibilités, tu prouves que les autres options sont impossibles. Le boson de Higgs, on savait qu’il allait se trouver à un certain niveau d’énergie. On a donc prouvé (avant de le vérifier d’une manière non théorique) qu’il ne pouvait pas exister aux autres niveaux d’énergie.
Le “donc” est un postulat, puisqu’il induit une causalité qui n’a pas beaucoup de sens. Mais les deux faits pris indépendamment sont la seule certitude.
Y’a des tas de gens qui vont te dire que Dieu existe parce qu’un jour il leur a parlé. On pourrait considérer ça comme une preuve. Là tu vas me dire : “mais ils racontent des conneries ceux là”. Et comment on fait pour prouver si c’est vraiment le cas ?
Au delà de l’existence d’un ou de plusieurs dieux, on peut se poser la question habituelle de qu’est-ce qu’on devient après la mort ? Est-ce qu’on cesse d’exister ? Est-ce qu’on se réincarne ? Est-ce que nôtre âme pars vers un autre monde ? D’un point de vue purement scientifique on va être tenté de dire que quand le cerveau s’arrête, c’est fini et on en parle plus. En même temps c’est pas parce qu’on n’a jamais observé une âme que ça n’existe pas…
Alors si je te dis que Dieu existe mais qu’il n’intervient pas directement dans notre vie, qu’il nous a laissé son manuel d’instructions il y a quelques millénaires de ça et que maintenant, il nous laisse faire notre business comme on l’entend et qu’il nous jugera seulement quand on sera morts, est-ce que tu peux sérieusement me prouver que c’est faux ? Ou que c’est vrai, d’ailleurs ? Tu peux soulever un tas de points douteux, mais pour arriver à une conclusion irréfutable, bonne chance.
Perso, je crois qu’il n’y a pas de dieu(x), ni de vie après la mort. Et je considère que c’est bien une croyance, parce que je ne peux rien prouver scientifiquement. Tout ce que j’ai c’est ma conviction.
Euh, on peut aussi partir du principe que c’est jusqu’a preuve du contraire qu’il n’y a pas de dieu au sens large du terme.
Pas de preuve, pas de dieu. CQFD.
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dixit Saint Tomma 
Moi je dis que tant que t’as pas prouve que Bitoku existe pas, tu peux pas prouver que Dieu existe. CQFD. Je rappelle que Bitoku est le seul demiurge en accord avec la science moderne. Il a en effet créé l’univers dans Grande Sodomie Originale il y a 15+ milliards d’années, et le prolapse cosmique en expansion constante est ce que nous considérons comme l’univers observable.
Un concept qui a aucun impact sur le monde reel ou mesurable et qui est cense exister, mais complètement indémontrable par definition, juste comme échappatoire sophiste pour se toucher la nouille avec des concepts de plus en plus douteux sur “oui mais avant l’avant, y avait un avant qui existait dans l’avant”, c’est cool et tout, mais en pratique ca a absolument aucune utilité. Comme l’a dit Pierre-Simon Laplace a Napoleon il y a maintenant un bon bail, et comme on l’a appliqué depuis a toutes les zones de notre analyse de la réalité sans exclusion: “Je n’avais pas besoin de cette hypothèse-là.”. Un truc qui sert a rien, a aucun impact sur le monde reel ou mesurable et est non seulement improuvable mais improbable, on peut en parler jusqu’a la fin des temps, c’est rigole et tout, mais c’est une perte de temps d’en considerer ne serais ce que l’existence.
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Huum bitoku qui se touche la nouille, c’est la marche logique du monde, non? 
Bitoku & Boukipu sont dans un bateau… Rha c’est la 3eme fois que je la fais…
La seule chose qui est sûre c’est qu’on ne peut rien prouver, ni dans un sens, ni dans l’autre. C’est bien là dessus que les religions tiennent : on ne peut pas prouver que les prophètes racontaient n’importe quoi, pas plus qu’on peut prouver que c’est le monstre du spaghetti volant qui leur a murmuré la vérité à l’oreille.
Après, @GloP a raison : si ça n’a aucun impact sur notre vie, qu’est-ce que ça peut bien faire ? Monsieur Pascal répondrait que si ça ne change rien, autant croire en Dieu parce qu’on a plus à y gagner qu’à y perdre. Ça soulève la question du salut : dieu ou pas dieu, si je suis un connard patenté au moment où je meurs est-ce que je vais en enfer ? Est-ce que je suis réincarné en mouche ? Est-ce que les extra-terrestres qui nous surveillent vont quand même télécharger ma conscience de connard patenté dans leur grand ordinateur ? Est-ce qu’il ne va rien se passer du tout ?
Et est-ce qu’on tourne en rond ? Un peu, oui mais ça passe le temps 
Bref, la seule question à laquelle j’essaye de répondre c’est pas « Dieu existe-t’il ? », mais « est-ce que ne pas croire en Dieu c’est une croyance ? » J’ai tendance à dire que oui, puisque ma certitude n’est fondée que sur ce qui est « plausible » ou « probable » et pas sur une preuve définitive.
Truc qui m’a toujours embêté chez Pascal, est-ce qu’on peut réellement décider de croire ?
On peut le simuler, mais on peut pas décider du jour au lendemain de croire à quelque chose, c’est le cas ou ça ne l’est pas. Non ?
Et c’est pour ça aussi que je gueule dès le début de Prometheus “j’ai décidé de le croire”, scientifique en mousse !
ou le principe de parcimonie ^^
Est-ce que on a inventer les nombre imaginaires ou les a-t-on découvert?
Si c’est la 2 ème, qui a inventer les nombres imaginaires? Ou les maths?
Sinon j’ai aussi ça pour alimenter un peu le jeu des définitions:
Et bonus: dans cet article on apprend qu’un sondage de l’église anglican à fait ressortir que 2% de leurs prêtres ne croyaient pas en Dieu.
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Ils sont juste la pour les petits enfants…
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Je dirai « inventer » parce que c’est juste un outil mathématique. Un nombre imaginaire n’a pas de réalité en soit, c’est la juste pour faciliter les calculs. Après je ne suis pas prof de math, mais je vais ping @FMP_thE_mAd pour avoir son avis éclairé :).
Oui, alors non, les nombres imaginaires (qu’il vaut d’ailleurs mieux appeler nombres complexes, ils n’ont rien d’imaginaire) ont de l’utilité ailleurs qu’en maths, notamment en physique où la physique quantique (entre autres) ne serait pas grand chose sans eux. Et ce n’est pas uniquement un outil qui « facilite » les calculs, ils permettent des calculs qui ne seraient pas sans eux, et ont un sens physique propre. On peut les voir par exemple comme des nombres dans le plan (deux dimensions), alors que les réels sont cantonnés à une dimension. (et oui, on a des nombres à plein de dimensions, voir les hyper-complexes et les quaternions, qui sont aussi utiles 
)
Je quote wikipedia parce que c’est révélateur:
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Ka… moulox de c’est pas faux ?
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Dire qu’un nombre complexe, c’est un nombre dans le plan, pour moi c’est une représentation pour aider à la compréhension; c’est un peu comme lorsqu’on essaie de dessiner un hypercube sur une feuille de papier. Ca permet de visualiser, mais en aucun cas c’est un vrai hypercube.
Dis moi si je me trompe, vu que t’as l’air versé dans les mathématiques: il n’existe pas un cas ou l’on peut remplacer i par racine carrée de -1 sans dénaturer la signification de l’équation, et donc de tous les théorèmes et démonstrations en découlant.
Si on part de ce principe, ne peut on pas juste dire que c’est un outil mathématique qui permet de faciliter la lecture d’équations?
Ps: j’ai quasiment rien compris à la quote de penrose :D. Tu peux ELI5 ?
Ah mince j’avais raté ce thread. Je rebondis sur ton post @Titan parce que j’aime bien la structure « bullet point »
Mon côté cynique/pessimiste approuve, même si en pratique, ça voudrait dire que l’enseignement ne sert à rien et qu’il n’y a pas dévolution possible. Comme à chaque fois qu’on définit les cons, je pense à ce sketch ou le mec demande à la salle "qui parmi vous à un enfant con? et personne ne lève la mains - pourtant statistiquement… 
) J’aurai donc plus tendance à dire, que beaucoup abandonnent d’expliquer aux cons qu’ils sont cons parce que c’est trop difficile.
Yes et ça devient une affaire de personne, car le paradoxe est que tu peux faire du prosélytisme pour l’athéisme ce qui parfois ne rend pas les athées plus intelligents que leurs homologues croyants.
Là pour le coup, pas d’accord, à mon sens il n’y a croyance que s’il y’a doute, sinon c’est une certitude avec des preuves. Si tu ne doutes jamais, tu ne croies pas, tu sais et ça risque de te faire rentrer dans la catégorie 1 en fonction de ce que tu considère savoir. Il y a quand même beaucoup de gens qui explorent leu spiritualité tout en se remettant en question. Ta façon de formuler tout ça laisse entendre en sous texte croyant = con ce que tu as le droit de penser, mais me semble un poil réducteur.
Ok, mais alors, les gens qui deviennent Athée au cours de leur vie, les gens qui se convertissent, les scientifiques athés qui deviennent déistes, les croyants qui sont scientifiques en même temps etc etc ils n’ont en fait pas changé d’avis?
Du coup j’aimerai ajouter un constat 5:
Quand on parle de croyances, on tombe vite dans la confusion avec la religion alors que ce sont deux choses très différentes.
Non.
Il y a équivalence parfaite entre définir un nombre complexe comme a+ib avec i^2=-1, ou comme un point du plan muni d’un repère orthonormé. (Une définition des nombre complexes est d’ailleurs celle d’un couple de deux réels.) Dans les deux cas il s’agit d’un ensemble muni de deux opérations, l’addition (translation) et la multiplication (composition de rotation et homothétie) qui en font un corps commutatif. Il est d’ailleurs mathématiquement plus satisfaisant que le corps des nombre réels car il est algébriquement clos (tout polynôme à coefficients complexes admet au moins une racine - valeur où il s’annule - complexe). C’est d’ailleurs une des raisons de la création des nombres complexes comme extension de l’ensemble des nombre réels.
L’exemple que tu prends (représenter les hypercubes par un cube dans le plan) revient en fait à projeter l’espace à 4 dimensions dans un espace à 3 dimensions. L’analogie est mauvaise car la projection déforme l’espace, même si elle permet de conserver certaines propriétés. Un point du plan n’est pas la projection d’une réalité supérieure « nombres complexes » sur le plan, un point du plan EST un nombre complexe.
Mathématiquement ce que tu dis n’a pas de sens. C’est quoi dénaturer une équation ? i (l’unité imaginaire) est défini comme le nombre qui élevé au carré vaut -1. Racine carrée (x) définit le nombre positif qui élevé au carré vaut x. Que tu écrives i ou sqrt(-1) est une convention, on a choisi i parce que se trimballer sqrt(-1) est 1) lourdingue 2) mal à propos vu que la fonction racine carrée n’est définie que pour les réels positifs ou nuls.
Okay là ça va être acrobatique, mon cours de mécaQ est loin, très loin, et je n’ai pas beaucoup révisé dernièrement
En gros quand tu dis que les nombres complexes permettent de faciliter la manipulation de certaines équations, tu as raison, notamment dans certains domaines de la physique (l’électromagnétisme, la mécanique des fluides, tout ce qui fait intervenir l’analyse de Fourier) on se retrouve avec des grandeurs physiques qui se comportent exactement comme la partie réelle et la partie imaginaire d’un nombre complexe. La structure sous-jacente (le fameux corps commutatif dont je parlais plus haut) est la même et on utilise la théorie mathématique de l’analyse complexe pour simplifier les calculs et aboutir rapidement à des résultats élégants et interprétables physiquement.
Dans d’autres domaines (fonctions de structure, mécanique quantique), ce n’est pas simplement que les nombres complexes facilitent les calculs, c’est qu’on ne peut pas faire sans. La structure du corps des complexes et ses propriétés sont indispensables à l’écriture des équations, ce qui fait que les nombres complexes sont intimement liés à des réalités physiques. C’est un peu pareil qu’au dessus, à part que la liaison est encore plus forte, si tu veux.
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Question bête: quelle est la différence alors avec de l’arithmétique vectorielle dans le plan?
Sinon merci pour tes explications 