Euh il va falloir m’expliquer ce qu’est l’arithmétique vectorielle - des calculs avec des vecteurs ? - mais à priori, aucune.
Les mathématiques c’est l’étude de structures et des relations entre elles. Ces structures ont souvent des bases dans le monde matériel - les nombres pour compter, le plan pour dessiner, etc - donc le formalisme employé pour étudier ces structures est intimement lié à la façon dont nous les abordons pour la première fois. Mais ce qui est passionnant en mathématiques, c’est de se rendre compte que ce qu’on a étudié dans un formalisme - les nombres par exemple - a la même structure que ce qu’on a étudié dans un autre - le plan - et que au final on peut utiliser les outils, propriétés et théorèmes de l’un dans l’autre, et vice-versa, et qu’au final les principes sous-jacents sont identiques et que les structures abstraites sont similaires.
Pour les plus courageux, allez voir du coté de la théorie des catégories, développée dans les années 60 par le fameux Alexandre Grothendieck, un des plus grands mathématiciens de tous les temps, dont la biographie est romanesque.
Edit : donc pour répondre à la question initiale, on a inventé le formalisme des nombres complexes, mais on a juste découvert la structure sous-jacente qui existe indépendamment de nous.
Je viens de tout lire et c’est… juste improbable et tellement jouissif !
Merci la Zone pour ce moment !
Et pour mettre mon grain de sable à l’édifice :
1/ On met des mots sur des notions / des concepts, on en donne des définitions, mais au final chacun appréhende le monde à sa propre manière, qui n’est pas forcément aussi précise que dans un dictionnaire.
2/ Pour l’athéisme / agnosticisme / autre notion impliquant la non-croyance en une ou plusieurs déités, je pense que c’est tellement vague et que ça inclut un tel panel de possibilités, qu’il ne vaut mieux pas baser vos raisonnements là-dessus.
3/ D’autant que vous pouvez très bien avoir raison (au moins partiellement) chacun de votre côté et à votre manière : suivant les individus et leur « implication » (prosélytisme ?) dans l’athéisme, ça pourra ou non être considéré comme une croyance (un peu le même genre de distinction qu’on essaie de faire entre une religion et une secte)
4/ J’ai toujours aimé les nombres complexes et leurs applications géométriques / trigonométriques pendant mes études, merci d’avoir ramené tout ça dans ma mémoire !
