Avant propos: je poste ici parce que les principes mathématiques qui régissent le problème sont universels et ne s’appliquent pas qu’à Guild Wars 2. Toutefois, si un modérateur juge que le thread n’est pas dans le bon forum, qu’il le déplace.
J’ai un problème à Guild Wars 2: j’aimerai en effet évaluer le gain de dommages qu’une aptitude me rapporterait si je basais mon build dessus. Dans le principe ceci s’exprime par le problème mathématique suivant:
J’ai un évènement (attaque) qui survient toutes les T secondes (dans mon cas, 1.15 secondes). Cette attaque deux de “touches”, qui disposent chacune de C chances d’être un critique, 1 - C chances d’être normale (dans mon cas, 51% de chance de critiques).
Lorsque je fais un critique, j’ai 60% (constant) de chance d’enclencher chez l’adversaire une vulnérabilité (qui est un état, comme la confusion, le saignement), qui dure 5 secondes. Les vulnérabilités s’empilent.
Première question, nonobstant les 5 premières secondes ou je vais “construire” la vulnérabilité chez l’adversaire, quel est le taux moyen de vulnérabilité que j’arriverais à obtenir sur l’adversaire?
A priori, je dirais 5 / 1.15 * 2 * 51% * 60% = 2.66 vulnérabilité de moyenne à un instant t? Ai je bon?
Autre cas: Je peux déclencher un éclair sur un critique. Cet éclair a 30% de chances d’arriver, mais lorsqu’il arrive, j’ai un cooldown de 5 secondes ou cet éclair n’arrive plus. Quelles sont les chances moyennes globale d’obtenir un éclair sur un évènement d’attaque?
A priori, je dirais (1 - ( 1 - 0.51 ) * ( 1 - 0.51) ) (probabilité qu’un attaque déclenche un critique) * 0.30 (qu’un éclair se déclenche sur ce critique), mais après je sais pas trop comment intégrer le cooldown de l’éclair.
Pour moi ici tu te gourres sur le résultat que tu veux. Le fait que tu es sur d’avoir un moment donné 5s sans aucune chance fait que cela ne sert à rien de connaître tes chances moyenne sur chaque coup. Ou alors tu calcules les chances de déclencher un éclair à chaque fois que tu es hors de ces 5s.
Je pense par contre qu’il serait plus logique et plus dans ton objectif de faire un calcul de DPS c’est à dire de nombre d’éclairs par minute.
Juste pour chipoter mais, ca veut rien dire Probabilité statistique non ? Probabilité c’est la chance d’un evenement d’arriver et statistique, c’est l’etude d’un set de donné. La, c’est juste des proba.
les probabilité bayesiennes sont à la mode en ce moment et pourrait eventuellement t’aider à obtenir les resultats que tu souhaites tant que tu peux formuler tes questions de la facons suivante :
Là à te lire comme ça sans rien connaitre du jeu, j’ai l’impression qu’il y a des mélanges.
Tu parles de dégâts / seconde, puis de chance de toucher… Ca va être difficile de concilier les deux.
A mon sens pour rendre compréhensible le problème, tu dois d’abord :
faire une étude des dégâts par unité de temps que tu fais SANS tenir compte des critiques et autres exceptions. L’unité de temps choisie est importante, puisque tu as des cooldown de 5s et tout ça. Donc a priori tes DP / unité de temps vont dépendre du temps du combat. Je ne sais pas le temps moyen d’un combat dans Guildwars 2, c’est toi qui voit, mais disons qu’1 minute comme unité de temps, ça ne me parait pas idiot.
Une fois que tu auras ton DPM sans tenir compte des critiques et autre, on pourra y introduire les exceptions. Et là ça sera des probas, justement.
Je pense que c’est la meilleure manière de faire.
PS : oui le titre ne veut rien dire Mais il montre bien la confusion entre les DP / unité de temps et les exceptions qui peuvent arriver pendant ce temps (qui sont gérés par des probas).
Mon post originel ne parle jamais de DPS. C’était parce que extranet parlait de DPS que j’ai voulu apporter des précisions en disant: si je connais la durée de la skill, je peux extrapoler le DPS si je connais le dégat de la skill + les chances d’obtention de chaque évenement (vulnérabilité, ou éclair) en connaissant la durée d’exécution de la skill.
Dans mon post originel, dans ma première formule (qui n’est pas forcément juste hein, je demande justement vérification), je divise des secondes par des secondes. De ce que je me rappelle de mon cours de math / physiques, ca me donne un ordre de grandeur sans unité. On est donc bien dans un cas purement de probabilité et non de dommage moyen sur une période de temps.
Maintenant, si c’est plus simple de calculer un DPS moyen sur disons une minute, bah faisons ça, je suis ouvert à toute solution possible.
Après, mes souvenirs de proba & statistiques sont tellement lointains, à part vous donner des chiffres et vous raconter ce qui se passe dans le jeu, je ne serai pas d’une grande aide ^^’.
Moi ton problème je le mettrais sous forme de courbes, en abscisse le temps, en ordonnée les pourcentages de chance d’avoir stack 0,1…5 debuff.
Ca ressemble à ce problème de proba :
Quelle est la chance qu’il fasse beau jeudi, sachant que lundi il fait beau et que le lendemain d’un jour où il fait beau il y a 3/5 chance qu’il fasse beau et 2/5 chance qu’il pleuve et que le lendemain d’un jour où il pleut il y a 4/5 chance qu’il pleuve et 1/5 chance qu’il fasse beau.
Pour calculer ça, il faut connaitre les chances de pluie et de beau temps du quatrième jour, qui a besoin de celles du 3ème etc… On a besoin donc d’un algo qui calcule récursivement les chances de pluie et de beau temps de tous les jours de la semaine.
Ici c’est un peu la même chose avec plus de paramètres, par exemple le % de chance qu’il y ait 3 débuf sur le 10eme coup dépend de la chance D’avoir miss l’application d’un débuf sur les 4 coups précédents et du pourcentage d’avoir 3 stacks ou 2 stacks de débuf sur le coup précédent.
sachant qu’au tout premier coup on peut connaitre ces % de chance grâce aux chiffres que tu nous as donnés, avec un peu de travail on peut avoir la moyenne de stacks au cours d’un combat de différentes durées.
Un matheux plus confirmé pourrait en déterminer une tendance lorsque la durée du combat tend vers l’infini. ^^
Résultat de la méthode empirique, pour 10000 samples (j’ai testé avec plus, les chiffres ne variaient plus vraiment):
Vulnérabilité: moyenne de 3.05 vulnérabilités sur l’adversaire après 5 secondes.
Eclair: on constate un effet de résonance sur les chances d’obtention d’éclair qui se lisse au bout de cooldown * 3 (15 secondes). J’obtiens avec mes chiffres environ 13.5% de chances d’obtenir un éclair (avec une oscillation entre 31% pour T = 0 et 7% pour T = 4.6 secondes)
Mais il montre bien la confusion entre les DP / unité de temps et les exceptions qui peuvent arriver pendant ce temps (qui sont gérés par des probas).