Probleme de math !

La fonction est invariante par le changement x → (11-x) (l’aire totale est la meme pour AM=x et AM=11-x), donc le point fixe defini par x=11-x est un extremum. Maintenant je suis d’accord, rien n’indique que ce soit un minimum.

[Edit] Ca c’etait pour une fonction f(x) generale. Comme dit Khin, si on prend en compte le fait que f(x) est quadratique, elle ne peut avoir qu’un seul extremum, donc celui qu’on vient de trouver en x=5.5 est le seul possible. Maintenant, l’aire de 2 carres de cotes 5.5 est 2 fois plus petite que celle d’un carre de 11 de cote (ce qui correspond a x=0 ou 11). Donc x=5.5 est bien un minimum.

[Edité le 27/3/2003 par Cybernoid]

regarde mon post édite juste au dessus DanteGeek, j’peux pas encore proposer mieux sans dérivation j’cherche si t’as moyen d’affiner.

Je vois pas comment a partir de sa, comment on peut recuperer la valeur x pour laquelle on a l’aire des 2 carrés le plus faible !!

Oui. J’ai honte. :slight_smile:

Mais en fait c’etait pour dire que non non, le 2 devant x^2 c’etait normal, et qu’on pouvait retrouver l’extremum par un argument de symetrie.

[quote]Tu peux mettre f(x) sous la forme :
f(x) = x^2 + (11-x)^2 , ce qui est exactement la somme de l’aire des 2 carres ( x^2 aire de AMCD et (11-x)^2 aire de BMEF).

Apres pour le minimum, vu que le probleme est symetrique par rapport a x=11/2, ca ne peut etre que la. Pour en etre sur, tu peux chercher les extremum en cherchant les valeurs de x pour lesquelles la derivee de f s’annule. Mais je crois que je suis pas le premier a dire ca :)[/quote]
Rhalala j’me fais chier à donner des indices et toi tu files la réponses C’EST HONTEUX :stuck_out_tongue:

Ouais ben tiens c’est une méthode pour montrer l’truc après tout, ça fait un poil tatonage mais j’pense que ça peut passer :
La fonction ax²+bx+c à une forme en U si a>0 (tjrs vrai), en outre on sait que f(x)=f(-x) SI LA COURBE EST SYMETRIQUE PAR RAPPORT A L’AXE DES Y (notion de parité d’une fonction Dante) et f(0) est le minimum d’une telle fonction (c’est gémotrique/observation là). Par conséquent dans notre cas f(x+:P=f(b-x) où b représente la valeur du minima qu’on cherche.
Du coup partant de la tu peux facilement trouver b et ce b (ici 5.5) est la valeur de x pour laquelle f(x) est minimum

gémotrique ça roulaize :cool:
[Edité le 27/3/2003 par Khin]

[Edité le 27/3/2003 par Khin]

[quote]Naon en fait vers 5.5 (C’est même exactement la solution)

Par contre si t’as pas vu la dérivée d’une fonction, c’est indémontrable (ou alors j’vois absolument pas comment)[/quote]
Et avec un tableau de valeur ce serait peut etre possible non ?


Ce message a été édité par GluP le 08/05/2003

Tu peux mettre f(x) sous la forme :
f(x) = x^2 + (11-x)^2 , ce qui est exactement la somme de l’aire des 2 carres ( x^2 aire de AMCD et (11-x)^2 aire de BMEF).

Apres pour le minimum, vu que le probleme est symetrique par rapport a x=11/2, ca ne peut etre que la. Pour en etre sur, tu peux chercher les extremum en cherchant les valeurs de x pour lesquelles la derivee de f s’annule. Mais je crois que je suis pas le premier a dire ca :slight_smile:

Naon en fait vers 5.5 (C’est même exactement la solution)

Par contre si t’as pas vu la dérivée d’une fonction, c’est indémontrable (ou alors j’vois absolument pas comment)

Pour ta deuxième question elle se déduit de la première : l’aire des 2 carrés ajoutés te donne la première fonction (Indice : AM=x j’te laisse trouver le reste)

[Edité le 27/3/2003 par Khin]

Excuse moi, je peut pas t’en dire plus, je ne sais plus faire que des derivees partielles et des integrales triple ou curvilignes (comment je me la joue, oula!)

Mais a vue de yeux, ta fonction a son extrema vers x=8

[quote]T’es bien sûr que c’est 2x² car ca pue le produit reamrquable à plein nez.

Et la dérivation, ça ne se fait pas en seconde, à ce que je sache.[/quote]
Je suis sur à 100% que c’est 2x² j’en mettrai ma souris a couper !!

Et la derivation sa ce fait pas en seconde !! ou l’on pas vu !!

Ah vi tiens j’avais pas noté le 2 qui trainait en trop :slight_smile:

Nan c’est pour lundi ! Mais le probleme c’est que y a quaisment personne qui comprend et la prof de math veut pas donner d’explication la vilaibne !!!

Ouais le monsieur il t’as tout donné ce qu’il faut :

  1. Une tite dérivée pour le premier énoncé, vite faite bien faite (revoit tes dérivées classiques c’est dedans…Me souviens plus que j’avais fait ça en seconde moi bon). Rappelons que la dérivée s’annule pour un extremum local (Ouais j’adore le dire comme ça)

2)Hop à vue de pif là comme ça moi j’dirais que ouais c’est parfaitement ta première question ou presque

Honnêtement t’as pas grand chose de galère pour peu que tu revois ton cours (obligé que tu l’ai fait ou alors bon dis le) sur les dérivées

T’es bien sûr que c’est 2x² car ca pue le produit remarquable à plein nez. J’ai pas réfléchi au problème, hein, c’est juste au vu du calcul.

Et la dérivation, ça ne se fait pas en seconde, à ce que je sache.

[Edité le 27/3/2003 par Veldryn]

C’est pour demain?

J’ai deja reflechit !! Mais je bloque quand meme et je vous ai pas donner l’exo entier !! Y en a meme pas 1/4 !!!

Hoho ecoute bonhomme, si tes profs te donnent des exos, c’est soit pour que tu les fasse (toi meme) soit pour que tu les fasses pas (toi meme aussi), mais que tu ait l’honnetete de le dire… (moi j’ai choisi la deuxiemem solution, mais j’ai eu du bol, ca a marche).

Pour t’aider: tu derive ta fonction, qui fait alors f’(x)=4x - 22 et tu trace cette courbe qui est la derivée (je me repete?) apres tu fait ton tableau de variations et tu te debrouilles, tu as appris ca en cours (sisi, surement le jour ou tu dormais apres une nuit sur la caf’)

Pour le 2° : tu dois minorer AM²+BM² (somme des aires des acrres), mais a priori, il doit y avoir un lien avec le 1°, j’ai pas fait l’exo, mais j’espere que tu retombe sur une fonction similaire.

Travaille bien :smiley:

PS: tu ferais mieux de reflechir au lieu de quemander des reponses…

[Edité le 27/3/2003 par jbaptiste]