Sujet :
“Dans le cas de l’algorithme poly-alphabétique, Si l’on sait que la clef est de longueur 4 lettres et que le mot ABCD se trouve dans le message (clair connu) combien faudra-t-il essayer de clefs différentes pour décrypter le message ? On précise que le message comporte 203 caractères.”
Voici ma réponse :
La clef fait 4 lettres, il y a donc 26^4 combinaisons possibles.
Il y a 203-4 = 199 positions possibles pour le mot CNAM dans le message.
La clef fait le même nombre de caractères que le clair connu.
Il faudra donc faire 199 * (26^4) tests au plus pour trouver la clef.
Mon problème : d’après mon cours, je n’ai pas la bonne méthode. Voici l’exemple donné et que je ne comprends pas :
“Dans la cas de l’algorithme poly-alphabétique, Si l’on sait que la clef est de longueur 8 lettres et que le mot WETTER se trouve dans le message combien faudra-t-il essayer de clefs différentes ? On précise que le message comporte 205 caractères.”
Correction donnée par le cours :
Le mot WETTER peut se trouver en 200 positions possibles dans le message, (le W en position du premier octet ou octet 1 jusqu’au W en position de l’octet 200). Chacune de ces positions me donne 6 caractères sur 8 d’une clef possible. Je dois donc faire 200 essais différents (pour trouver 6 caractères de la clef) multiplié par 262 pour les 2 caractères manquants, soit 200 * 262 = environ 1,4*105 essais
possibles."
Il faut prendre la clé qui permet d’avoir “ABCD” en position 1, puis en position 2… jusqu’à position 200.
Ca fait 200 possibilités seulement, pas besoin de connaitre le nombre de combinaisons possibles avec 4 caractères en faisant comme ça.
Après pour le cours, tu as une clé de deux caractères de plus que le mot, ça complique un peu :
Tu prend tes 200 positions possibles
multiplié par le nombre de combinaisons de clés (je détaille ça juste derrière)
multiplié par 26 au carré (nombre de combinaisons possibles pour les deux caractères restants).
le nombre de combinaisons de clé sont
2 caractères inconnus + clé connue
1 caractère inconnu + clé connue + 1 caractère inconnu
clé connue + 2 caractères inconnus
On a pour l’instant 200 * 3 * 26²
En position 1 et 200, il n’y a qu’une combinaison de clé possible au lieu de 3 (par exemple en position 1, on ne peut avoir que (clé connue + 2 caractères inconnus).
En position 2 et 199, il n’y a que deux combinaisons possible.
Donc en tout, il y a 6 combinaisons qu’on a comptés en trop dans la formule précédente.
Ce qui donne :
(200 * 3 * 26²) - (6 * 26²)
Par contre je me suis compliqué la vie par rapport à ton cours, ce serait intéressant de voir avec ton prof si c’est normal qu’on ait “oublié” les combinaisons de clé.