Un beau jour, monsieur Seguin en a eu marre de sa vie d’ermite dans la montagne, marre de la conversation du loup (qui d’ailleurs en avait peu, de conversation, en dehors des chèvres, et n’y connaissait rien en cercles tangents et tout ce genre de choses qui réjouissent le coeur de l’érudit), marre de se coltiner les ravitaillements en apéritifs anisés et en vin clairet (que rappelons le, il appréciait et consommait pourtant avec modération).
Il redescendit alors dans la vallée, parmi les hommes, et décida de se lancer, pour changer un peu, dans l’élevage du mouton. Dans un grand pré carré (Mathilde lui en calcula la surface : 14 142 m2), un vrai pré carré avec les diagonales qui se croisent à angle droit, et en leurs milieux respectifs s’il vous plait, il plaça quatre moutons. Histoire de garder ses bonnes habitudes, il attacha chaque mouton à un coin du pré, chacun avec une corde dont la longueur faisait les 3/4 du coté du carré. Là, il se montra un peu déçu, parce que les cercles dessinés dans l’herbe par les moutons en broutant n’étaient pas trop tangents.
Monsieur Seguin remarqua alors que chaque mouton broutait toute la surface qu’il était seul à pouvoir atteindre, la moitié de la surface qu’il partageait avec un autre mouton, un tiers de la surface qu’il partageait avec deux autres moutons, et un quart de la surface partagée à quatre. Mathilde a calculé la surface totale broutée par chaque mouton. Elle est très forte, Mathilde.
Mais que vaut donc cette surface ? (en m2, valeur arrondie à deux décimales. Ex : 3,14)
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En fet,je peux pas trop vous repondre!desole car j ai pris cette enigme sur un site et le bute et de justement trouver toutes les enigmes!C est un tournoi.
3535.5 m²?
Un quart tout simplement non?
Vu que le cercle tracé par les moutons a un rayon plus grand que la motié de la diagonale, aucun millimètre du champ n’est épargné et vu leur subdivisions, il mangent la même quantité… ca me parait logique…
Bon je remet ma réponse du début maintenant que le thread est lancé.
Bon la diagonale du carré est Coté x V2 (racine de 2) donc la demi diagonale coté x V2/2
Le rayon des cercles est Coté x 3/4
Or 3/4 > V2/2 donc Le rayon du cercle est supérieur à la demi diagonale.
On en déduit que la surface du carré est intégralement soumise à un ou plusieurs moutons.
Or si un mouton mange la surface qu’il occupe, deux moutons mangent la moitié de celle qu’ils partagent (donc la mangent intégralement et équitablement), trois moutons 1/3 donc intégralement et équitablement aussi, et idem pour quatre.
Chaque mouton aura donc brouté finalement une superficie égale à 1/4 de l’aire du carré, donc 3535,5 m²
Maune aussi a trouvé en fait.
edit : Drannor > Non je ne triche pas, je l’ai fait avec une main dans le dos pour compenser