[need help] Avis aux pros des maths

BlaBla
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Amis matheux, dingues de calculs et autres scientifiques de haut niveau, je viens vers vous car j’ai un petit problème de maths qui n’est pas résolvable avec mon trop maigre niveau de maths.

Je préfère vous prévenir c’est lié au domaine de l’énergie car ce qui nous intéresse ce soir c’est les réserves de pétrole. Comme vous avez peut etre remarquéou lu, je m’intéresse beaucoup à tout ce qui est climat, énergie et autres babioles du meme acabit. Pour meubler ma recherche d’emploi, j’écris des articles sur mon petit blog à moi dans ces quelques domaines.

Donc, le problème est le suivant : [ul]
[li]Soit la consommation mondiale de pétrole X. (80 millions de barils par jour au niveau mondial selon BP en 2004)[/li][li]Soit la fin programmée des réserves à 45 ans ( limite consensuelle basse ) à consommation constante. [/li][li]Hors, la consommation mondiale annuelle de pétrole doit augmenter d’environ 1,6 % par an à l’avenir. (source : International Energy Agency ; IEA)[/li][/ul]Calculez avec la consommation qui augmente chaque année la date réelle de la fin du pétrole. Ca parait tout simple, mais j’arrive pas a trouver.
J’avais demandé l’année dernière a un pote vietnamien qui est pourtant fortiche, mais la limite de la langue avait faire aboutir le truc à une impasse.
Selon moi, ca doit tourner aux alentours de 30 ans, mais j’en sais rien du tout. :smiley: B)

Je préviens, ce calcul me servirait pour me faire une idée pour un article. Je ne prétends pas ici écrire quelque chose d’exact et tout et tout.
C’est à vocation pro, mais pas trop non plus. C’est juste pour donner un ordre de grandeur dans l’article.

A vos calculatrices et a vos aspirines. :smiley: B)

Un grand merci à tout ceux qui essaieront.
Si vous avez besoin d’info supplémentaires, n’hésitez pas à demander je peux vous trouver ca. :- :stuck_out_tongue:

Doud

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C’est les interêts composés ça^^ Enfin, je suis pas d’une grande aide puisque j’ai raté mon examen de maths…

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Ben on a 45 = (1.016^(n+1)-1)/(1.016-1)

Je te laisse isoler n (faut surement utiliser un log) ou utiliser un solver faut que j’aille ramasser la poubelle que mon chat a renversé pendant que je tapais ce post.

edit : poubelle ramassée, j’isole :

<=> 450.016 + 1 = 1.016^(n+1)
<=> log(450.016+1) = (n+1) log(1.016)
<=> log((45*0.016+1)^-1.016) -1 = n
<=> n = 33.2

FMP me corrigera si je me suis planté quelque part, mais le résultat semble cohérent.

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ouais c’est ce que je me suis dit aussi. ca doit etre tout simple, mais l’éponge imbibée d’eau qui me sert de cerveaux n’est vraiment pas douée pour les maths. Mais peut-etre qu’en écrivant ce thread ca va me donner la solution.

En fait je pense qu’il faut faire prendre les 80 millions de barils par jour, multiplier par 365 pour avoir le total consommé en 2004 :
soit 29.200 millions de barils en une année.

En 45 ans, ca ferait donc 1.314.000 millions de barils.
Après il doit plus rester qu’a faire un puissance avec le 1.6 % …

dingue, en fait, plus j’y réfléchis et plus je me dis que ce post est inutile si je trouve la solution. En fait, formuler le truc pour que ce soit compréhensible fait que je trouve la solution quasi tout seul. (oh le hon… )

Merci Clad et Glasofruix ! et bon courage Clad pour ramasser le lait. fichus chats quand meme ! B)

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Tout juste : c’est la somme des termes d’une suite géometrique.

La réponse est 34,17 (enfin, ce que je trouve). Tu remarques que le résultat ne dépend pas de la cnsommation, mais uniquement de la vitesse à laquelle elle augmente.

Maintenant, pour être rigoureux dans le modèle, il faut sortir des maths et la ce devient glauque :
Dans un certain temps, (entre 2015 et 2020 vraisemblablement), la production de pétrole va décroitre, car le combustible restant sera beaucoup plus dur à extraire. Cet instant, le fameux pic de pétrole, représentera le maximum de production. Après cela, la production diminuant et la demande augmentant, les prix s’envoleront, contrebalançant cette augmentation de la demande. La production diminuera peu à peu, contrairement à ton modèle ou le pétrole s’arrète net.

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[quote=“PinkPanzer, post:5, topic: 33110”]Tout juste : c’est la somme des termes d’une suite géometrique.

La réponse est 34,17 (enfin, ce que je trouve). Tu remarques que le résultat ne dépend pas de la cnsommation, mais uniquement de la vitesse à laquelle elle augmente.[/quote]

oui, oui, oui et encore oui.

en fait j’avais mis le nombre de baril comme ca au cas ou. mais mon intuition me disait que le problème ne se situait pas là. enfin pas la solution…

merci en tout cas. donc il nous reste que 34 ans de pétrole. A peu de choses près.
Quelqu’un pour vérifier ce calcul ?

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Vous oubliez une chose , 34 de pétrole avec les reserves actuelles.

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Ouais c’est ça c’est une suite géométrique.

Une fois que t’as le départ u0 = 29.200 millions de barils (année 0).
u1 = u01.016
u2= u11.016=u01.1016^2
Donc un=u01.1016^n

Ensuite on fait la somme u0+u1+…+un = u0*(1+1.1016+1.1016^2+…+1.016^n)=u0*((1-1.016^(n+1))/(1-1.016)) qui doit être égal à 1.314.000 millions de barils.

Il suffit de résoudre (avec un log pour transformer la puissance) et on trouve n = 33,16 d’après mon calcul. Ce qui donc donne environ 34,16 ans puisque je suis parti de l’année 0 (faut donc la rajouter à la fin).

(@Clad : oui ou alors on peut raisonner directement avec le nombre d’années comme tu as fait, c’est même limite plus simple au point de vue calcul, vu que dans le mien y a le u0 qui traine).

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34 ans ? Mouais. D’après ce que j’ai pu lire, la marge d’erreur sur les estimations du temps restant avant pénurie est du même ordre de grandeur que l’estimation elle-même. Donc ça ne sert pas à grand chose de s’avancer sur un chiffre plus précis que “d’ici quelques décennies”.

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Ce qui est marrant, c’est que j’ai calculé ça comme un banquier et toi comme un mathematicien.

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[quote=“PinkPanzer, post:5, topic: 33110”]Maintenant, pour être rigoureux dans le modèle, il faut sortir des maths et la ce devient glauque :
Dans un certain temps, (entre 2015 et 2020 vraisemblablement), la production de pétrole va décroitre, car le combustible restant sera beaucoup plus dur à extraire. Cet instant, le fameux pic de pétrole, représentera le maximum de production. Après cela, la production diminuant et la demande augmentant, les prix s’envoleront, contrebalançant cette augmentation de la demande. La production diminuera peu à peu, contrairement à ton modèle ou le pétrole s’arrète net.[/quote]
C’est là que ça devient drôle ! Si on rajoute dedans le jeu politique de la Russie, du M-O, des US, on peut faire des modèles très rigolos B)

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[quote=« PinkPanzer, post:5, topic: 33110 »]Maintenant, pour être rigoureux dans le modèle, il faut sortir des maths et la ce devient glauque :
Dans un certain temps, (entre 2015 et 2020 vraisemblablement), la production de pétrole va décroitre, car le combustible restant sera beaucoup plus dur à extraire. Cet instant, le fameux pic de pétrole, représentera le maximum de production. Après cela, la production diminuant et la demande augmentant, les prix s’envoleront, contrebalançant cette augmentation de la demande. La production diminuera peu à peu, contrairement à ton modèle ou le pétrole s’arrète net.[/quote]

oui, je suis tout à fait d’accord avec toi. pour les dates de Peak Oil et tout ton raisonnement, car bcp l’on fait et moi aussi je l’ai fait pour un dossier sur l’industrie pétrolière justemnet.
En fait, je voulais juste avoir le nombre d’années pour montrer, si besoin était dans un de mes articles que la limite des 45 ans voire 60 ans comme on peut le lire c’est du chiqué. mais je sais que PO va faire grimper les prix comme le stipule la loi de l’offre et de la demande. bla bla bla…

oui, certes avec des réserves qui augmentent d’années en années, mais a chaque fois de plus en plus lentemnet. et le pétrole découvert est de plus en plus cher a exploiter.

[quote=« FMP_thE_mAd, post:8, topic: 33110 »]Ouais c’est ça c’est une suite géométrique.

Une fois que t’as le départ u0 = 29.200 millions de barils (année 0).
u1 = u01.016
u2= u11.016=u01.1016^2
Donc un=u01.1016^n

Ensuite on fait la somme u0+u1+…+un = u0*(1+1.1016+1.1016^2+…+1.016^n)=u0*((1-1.016^(n+1))/(1-1.016)) qui doit être égal à 1.314.000 millions de barils.

Il suffit de résoudre (avec un log pour transformer la puissance) et on trouve n = 33,16 d’après mon calcul. Ce qui donc donne environ 34,16 ans puisque je suis parti de l’année 0 (faut donc la rajouter à la fin).

(@Clad : oui ou alors on peut raisonner directement avec le nombre d’années comme tu as fait, c’est même limite plus simple au point de vue calcul, vu que dans le mien y a le u0 qui traine).[/quote]
j’ai toujours su que tu étais un crac en maths FMP, j’en attendais pas moins de toi.

drole ? drooole ? moi je trouve pas ca drole du tout. Bon, je comprends l’ironie de ton message. B)

mais franchement la situation énergétique future est vraiment inquiétante. Je vous conseille de changer vite fait (mais pas trop quand meme) votre chaudière au fioul pour un truc moins sujet a pénurie dans un avenir proche ( parce que bon, comme dit plus haut, Peak Oil c’est dans une quinzaine d’années maxi)

le pire, enfin un des pires, c’est que le pétrole c’est juste la première source d’énergie primaire au monde et de loin.

Je pourrais continuer pdt des heures sur ces thèmes, donc, merci à tous pour vos calculs, vous etes des surdoués ( ou des psychopates, j’hésite ) et si ce genre de question vous intéresse, je peux vous filer un petit papier que j’ai écrit l’année dernière…

bonne journée ! :smiley:

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Je vais ajouter un niveau de difficulté B)
On a eu un rapport similaire a faire en Sciences humaines, on a du interviewer qqes personnes.
Et y’en a un qui a dit un truc tres intérressant:

De son vivant (la personne en question a a peu pres 50 balais), il a pu voir le prix du baril a 10$. Aujourd’hui, le prix du baril oscille entre 50$ et 60$. Autant vous dire que les reserves qui n’étaient pas rentables a exploiter avant le sont maintenant… Rien que part l’augmentation artificielle du prix du baril par l’OPEP, et aussi les progrès techniques/technologiques en matière de prospection / extraction.

huhu B)

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alors pour une fois que je peux parler de mon metier sur geekzone je vais pas laisser passer l’occaz .

Donc deja il faut savoir de quoi l’on parle lorsqu’il est question de reserve , parles t on de reserve prouvé (definition americaine mais ô combien comique ) ou de reserve probalble ( definition du reste du monde à peu de choses pres ) . Chacun ira avancer des chiffres sans preciser l’adjectif prouvé ou probable qui va bien .

Les americains parlent de reserve prouvé à des fins de speculations , les autres de probables à des fins de projections de consommation . Or sur les 5 dernieres années les reserves soi disant prouvé , sont devenu gentiment probable . De plus si un reservoir fait 4 OOO OOO OOO de m^3 par exemple . mais que seul les 2 premier miyards sont rentables au cours actuel dit on que l’on a 2 milliard de prouvé ou 4 milliard ? Et qu’est ce qui est le plus interressant et pour qui ? en ce qui concerne ce dernier exemple cela varie , il n’y a pas de regles pas de normes concernant ces definitions . Donc en gros bien malin qui saura ce qu’il reste comme reserve ( prouvé ou probable ? B) )

De plus les projections de consommations ne sont pas du tout figé , selon les secteur il y a repli mais sur d’autres il y a augmentation . du coup le pic de renversement des besoin en petrole est difficile à predire . C’est pas tout . personellement je suis au gabon , 75 000 baril jours , c’est nul , il y a 20 ans on aurait fermé les puits car le cours ne permettait pas la rentabilité , du coup les quelques milliards de m^3 de petrole aurait disparu des calculs , or aujourd’hui meme à 30 000 barils jour on gagne du fric et pas qu’un peu , donc la reserve dont sont issu ces 30000 se rajoutent au calcul . De plus on a pas de boules de cristal et ca n’est que des estimations qui s’invalident regulierement .

un autre exemple vecu , j’ai travaillé à la conception d’un train de turbo compresseur de GNL pour l’iran . les dimensions de la TC dependaient du flux et de la pression de GNL prevu sur le site , on fait les calcul , on construit les machine , procede au essais finaux ET boom coup de theatres : Les reserves sont 6 fois plus importantes que prevu , il faut refabriquer un nouveau train plus gros . mon client est venu nous voir en nous disant texto :" on vous paye ce train mais vous pouvez le garder , maintenant on prend plus gros " …

Je veux donc juste dire que toutes les projections sur le temps qui nous reste en autonomie petroliere c’est de la merde en barre .personne n’en sait rien , nous les professionnel du secteur on nous pose jamais la question sinon on repondrait :lo no sé . D’autres ont decidé mieux le savoir , why not mais ca fait bien rire .

Ce qui est sur :
ca n’est pas eternel
le rechauffement climatique est une consequence
il faut trouver des palliatifs

mais dire il reste 40 , 50 , 60 ou 3000 ans , personne ne peut le dire et celui qui s’avance est un charlot .

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[quote=“Patryn, post:14, topic: 33110”]alors pour une fois que je peux parler de mon metier sur geekzone je vais pas laisser passer l’occaz .

…

Je veux donc juste dire que toutes les projections sur le temps qui nous reste en autonomie petroliere c’est de la merde en barre .personne n’en sait rien , nous les professionnel du secteur on nous pose jamais la question sinon on repondrait :lo no sé . D’autres ont decidé mieux le savoir , why not mais ca fait bien rire .

Ce qui est sur :
ca n’est pas eternel
le rechauffement climatique est une consequence
il faut trouver des palliatifs

mais dire il reste 40 , 50 , 60 ou 3000 ans , personne ne peut le dire et celui qui s’avance est un charlot .[/quote]
un peu d’accord avec toi, surtout que bon, après tout dépend de la consommation, est ce 80, 50 ou 120 millions de barils par jour, comment etc.

comme je le disais c’est juste pour éventuellement illustrer un article. je vais pas écrire en gros il nous reste 35 ans de pétrole c’est ultra sur et tout. Nan, mille fois nan. ca serait surtout pour casser l’idée reçue qu’on a 40 ans devant nous pour trouver le problème et que donc on s’y mettra demain voire après-demain pour trouver une solution a ce double problème épineux.

de toute facon, après il faut voir si les tars bitumeux sont exploitables, comment, a quel prix…

bref, le pétrole c’est pas un truc pour les mous du bulbe. l’énergie aussi c’est bien casse-tete. si on rajoute par dessus le problème climatique, on peut déjà faire péter l’aspirine.

Dans tous les cas, Patryn, merci pour ton post ca fait vraimente prendre conscience de la difficulté du truc. et c’est aussi tres intéressant.

Doud

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Un peu HS mais je me rappelle avoir vu un reportage/mini film sur le sujet.

Trame de fond : les réserves ont été surestimées, le pétrole vient à manquer ultrarapidement & personne n’y est préparé. Un documentaire que j’ai bcp apprécié. B)

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[quote=“100or, post:16, topic: 33110”]Un peu HS mais je me rappelle avoir vu un reportage/mini film sur le sujet.

Trame de fond : les réserves ont été surestimées, le pétrole vient à manquer ultrarapidement & personne n’y est préparé. Un documentaire que j’ai bcp apprécié. B)[/quote]

tiens d’ailleurs ca me rapelle un scandale qu’il y avait eu il y a qq années, BP ou la Shell avait surestimé leurs réserves de pres de 20 % B)