Voici une étrange démonstration qui essaye de prouver que tout le nombres sont égaux. Je doit dire qu’elle est étonnante de simplicité:
soit a et b deux nombre quelconques. On peut dire que A+B=t. Bon
(A+B)=t
(A+B)(A-B)=t(A-B)
A²-B²=At-Bt
A²-At=B²-Bt (jusque là tout va bien)
A²-At+t²/4=B²-Bt+t²/4 (ajout au deux membre de t²/4)
(A-t/2)²=(B-t/2)² (comme les deux membres sont positif, on peu simplifier le carré) (la faille est ici, merci)
A-t/2=B-t/2
A=B
Ce qui tenderait à prouver que tout les nombres sont égaux.
Voilà. Quelqu’un peu me dire où est l’erreur (DTC PROOF) (j’insiste), ou bien si l’on doit prévoir une révolution des mathématiques?
[quote name=‘GUIGUI’ date=’ 11 Aug 2005, 22:45’]Voici une étrange démonstration qui essaye de prouver que tout le nombres sont égaux. Je doit dire qu’elle est étonnante de simplicité:
soit a et b deux nombre quelconques. On peut dire que A+B=t. Bon
( A + B ) = t
( A + B )( A - B ) = t( A - B )
A² - B² = At - Bt
A² - At = B ²- Bt (jusque là tout va bien)
A² - At + t²/4 = B² - Bt + t²/4 (ajout au deux membre de t²/4)
(A - t/2)² = ( B - t/2 )² (comme les deux membres sont positif, on peu simplifier le carré)
A - t/2 = B - t/2
A=B
Ce qui tenderait à prouver que tout les nombres sont égaux.
Voilà. Quelqu’un peu me dire où est l’erreur (DTC PROOF) (j’insiste), ou bien si l’on doit prévoir une révolution de la mathématique?
[right][post=“385257”]<{POST_SNAPBACK}>[/post][/right][/quote]
Je peux savoir pourquoi tu dis que les deux membres sont positifs lorsque tu simplifies le carré ?
Prends par exemple les nombres 3 et 5. Après tes étapes, juste avant la “simplification”, on arrive à :
(3 - 8/2)² = (5 - 8/2)²
Soit, en calculant ; (-1)² = (1)²
Cette égalité est juste. Mais on ne peut pas la simplifier comme tu fais dans ta démonstration (je sais, c’est probablement pas toi qui l’a faite cette démo).
En fait, on arrive à abs(A- t/2) = abs(B - t/2). Ce qui, en exprimant t en fonction de A et B donne, après un rapide calcul : abs( ( A - B ) / 2) = abs( ( B - A ) / 2).
[quote]> mathématique
(nom féminin et adjectif)
Science des grandeurs mesurables comme sont les nombres et les figures géométriques.• (On dit le plus souvent “les mathématiques”).• Qui a rapport aux mathématiques.[/quote]
Source Mediadico
Argh, ça fait mal de l’apprendre aujourd’hui, mais il a raison Oo
Quique, il semble que l’utilisation au singulier soit permise mais archaïque :
[quote]B. Au sing. La mathématique
Vx. Nom générique pour désigner l’ensemble des différentes sciences mathématiques. Théorème de mathématique; étudier en mathématique (LITTRÉ). Il donnait ses nuits à la mathématique et à la musique, qu’il appelait les deux soeurs adorables, filles harmonieuses du nombre et de l’imagination (A. FRANCE, Île ping., 1908, p.171).
Rem. ,Ce substantif est presque toujours employé au pluriel. On rencontre néanmoins parfois le singulier, qui donne au contexte une teinte d’archaïsme ou de didactisme`` (COLIN 1971).[/quote]
