Enigme du matin, chagrin !
Un éléphant doit emporter des bananes de la planteraie au marché, situé à 1 000 km
Il a 3 000 bananes à sa disposition, mais ne peut en porter plus de 1 000 à la fois.
Il consomme 1 banane pour chaque km parcouru.
Combien de bananes au maximum peut-il déposer au marché ?
Merci de mettre une balise [spoil] pour vos réponses 
Mes excuses si ça a déjà été fait ici.
C’ets con, au début j’étais tenté par dire 2997, mais non, c’ets con
Ensuite je me suis dit 1500, mais toujours pas
Après j’en susi arrivé à 1000 car il en bouffe 1000 de plus à l’aller et autant au retour, mais il ne peut en transporter que 1000
D’où, c’est con, car ton éléphant, il va faire un aller et bouffer les 1000 bananes qu’il y a sur son dos. Après, à moins d’en racheter, il ne reviendra pas. Solution envisegeable: acheter un éléphant break.
[spoiler]Bon,
1a) l’éléphant, il en prend 1000, il fait 100km, il en dépose 800 (garde 100 pour le retour), et repars
1b) Il en prend 1000 autres, il fait 100km, il en dépose 800 (garde 100 pour le retour), et repars
1c) Il en prend 1000, il fait 100km, il en dépose tout et compte (parcequ’il compte mon éléphant)
Il lui en reste 800+800+900 = 2500. Ca part mal
1d) Il refais pareil, il lui en restera 2000 pour au total 200km… ça fonnnnd
Mais si j’avais choisi de faire 200km d’un coup ?
1a) l’éléphant, il en prend 1000, il fait 200km, il en dépose 600 (garde 200 pour le retour), et repars
1b) Il en prend 1000 autres, il fait 200km, il en dépose 600 (garde 200 pour le retour), et repars
1c) Il en prend 1000, il fait 200km, il en dépose tout et compte (parcequ’il compte mon éléphant)
Il lui en reste 600+600+800 = 2000. Ah bah pareil.
A partir de 200km, il me reste 2000 bananes, donc je peux tout balader en 2 trajets.
là, c’est décidé, j’vais faire 334km (j’arriverai au kilomètre 534)
donc
2a) l’éléphant, il en prend 1000, il fait 334km, il en dépose 1000-334-334(le retour)=332, et repars
2b) il prend les 1000 autres et fait ses 334km, il dépose ce qu’il reste 1000-334 = 666.
Au total, il lui reste 998 bananes
Bon, bah moins de 1000, le reste en un trajet
il reste 1000-534=466 km à faire
donc au final, il livre 998-466 = 532 bananes.
j’ai bon ?
PS cf lucasbfr : ouais ok, en arrondissant à 333 plutot que 334, on gagne une banane au final
[/spoiler]
[spoiler]J’ai tenté plusieurs méthodes, c’est celle là qui marche le mieux :
on va aller le plus loin possible en bouffant 1000 bananes
au premier coup, il faut 5 voyages (2 AR et 1 aller simple) :
on va donc à
(1000-2x)+(1000-2x)+(1000-x)=2000
–> x=1000/5=200km
Il nous reste alors 2000 bananes pour 800 km
on va aller le + loin possible en 1000 bananes :
on a 3 voyages:
(1000-2x)+(1000-x)=1000
–> x=1000/3=333.333, on arrondit à 333 (on va perdre 1 banane en route plus loin, mais pas grave)
il reste alors 1001 bananes, on est au 200+333=533eme Km, reste 467 Km
On fait le reste en 1 voyage (on paume donc 1 banane, le cornac a qu’à la bouffer)
–>1000-467=533 bananes
[/spoiler]
me prends la tete moi cet éléphant…
Vivement la solution, parce que là à 1 banane par km il va pas aller bien loin.
D’autant plus que tout trajet retour risque d’etre etremement périlleux a cause de la couche de peau de bananes qu’il aura déposé sur le trajet.
3000 bananes pour 3000 km (3*1000 km) il reste 0 bananes!
Comment ca, ca ne peut pas etre aussi simple que ca ?
edit: comment on fait le spoil? (me suis contenté d’une ecriture blance, le [spoil][/spoil] n’a pas l’air de fonctionner)
Cortes t’es pas sympa. On est des vieux nous, pas tes élèves du collège :P.
Sinon, mon éléphant est moderne, il fait un kilomètre jusqu’à la cabine téléphonique la plus proche, demande un convoyeur de frêt, et le paie en bananes pour le transport. Il se fera plus de bénéfices comme ca.
mode Niels Bohr: arrêtez de me dire comment je dois penser.
Ah p***, j’ai fait un uber spoiler qu’on voit que quand on me quote!
je vois pas comment l’elephant peut eplucher une banane.
+1
en marchant dessus ?
pis les éléphants ça mange des cacahuètes, pas des bananes.
c’est les singes qui mangent des bananes
(d’ailleurs à propos une enieme etude prouve que le chimpanzé et l’homme partagent 99,4% de leur genome, du coup le chimpanzé pourrait passer de “primate” à “humains” sur l’échelle de l’évolution)
+1 a moins que sur le dos de l’elephant un singe est venu l’aider et donc tu perd plus de bananes…
qui te dit qu’il l’epluche?
sans rire, l’elephant peut il avancer sans banane? Je veux dire, s’il a rien sur le dos, il refuse d’avancer?parce qu’a ce moment la, effectivement, aucune banane n’arrivera a destination.
Oui voilà, est ce que l’elephant peut avancer sans banane si il en transporte pas ? C’est quand même important comme précision.
Sinon faut calculer le nombre optimal de voyage je pense. Optimisation sous contrainte, calcul de derivé, et on utilise le taux marginal de substitution.
Bah je pense comme lucasbfr, avec aucune idée pour vérifier que c’est bien la suite qui minimise le tout.
Si y’a pas une astuce quelconque, c’est couillon comme truc :P.
Ouais comme Clad, optimisation linéaire à la con, c’est pas mon domaine de toute façon
[quote=« Cortes, post:1, topic: 27153 »]Enigme du matin, chagrin !
Un éléphant doit emporter des bananes de la planteraie au marché, situé à 1 000 km
Il a 3 000 bananes à sa disposition, mais ne peut en porter plus de 1 000 à la fois.
Il consomme 1 banane pour chaque km parcouru.
Combien de bananes au maximum peut-il déposer au marché ?
Merci de mettre une balise [spoil] pour vos réponses
Mes excuses si ça a déjà été fait ici.[/quote]
omg Cortes et Ukuar ne seraient qu’une seule et même personne !
Meuh non 
L’éléphant mange une banane par kilomètre. Si on veut être rigoureusement précisément exact, il la mange pendant qu’il parcourt son kilomètre. Il mange la peau, il est bien élevé, sa maman lui a toujours dit de pas jeter.
Sinon Lucas a tout bon, pour ceux qui aiment les solutions avant les recherches
mais c’est déguelasse la peau des bananes.
je dout qu’un elephant puisse parcourir 1000 km apres avoir bouffé des bananes avec la peau.
Moi le truc que je ne comprend pas, c’est que l’éléphant dois manger 1000 bananes pour un allé de 1000km ! alors qu’il ne peut en porter que 1000 ! resultat il n’en a plus pour le retour donc il va avoir trop faim là (pfff le pauvre Dumbo) [ c’est moi ou il ya une couille dans cette énigme ]
perso j’arrive à 1000 bananes …
voilà pourquoi
il part avec 1000 bananes à 500 km il stop dépose le tout (dc 500 bananes puisqu’il a deja mangé la moitié l’idio) et repart
il recommence 2 fois
donc il a maintenant 1500 bananes et il est à 500 km de l’arrivé
il repart avec 1000 bananes il en dépose 500
il y retourne prend le reste dc 500 et go … mais encore une fois il mange tout … dc je n’arrice que à 500
Mais je vais y réflechir … pour faire des économie d’échelle
Remarque il peut voler Dumbo … ok j’ai rien dit !
J’aimerais une explication du raisonement de Lucas entre deux belles balises de spoil.
Je comprend pas bien le raisonnement.