[quote]a²-a² = a²-a² (vrai quelle que soit la valeur de a)
(a-a)*(a+a) = (a-a)a (produits remarquables)
(a+a) = a (simplification par (a-a))
2a = a
=>2 = 1[/quote]J ai pas tout compris la:
(a-a)(a+a)=(a-a)*a c est pas une identité remarcable ça.
C est (a-:P(a+:P=a-b
Et 2=1???
[quote][quote]a²-a² = a²-a² (vrai quelle que soit la valeur de a)
(a-a)*(a+a) = (a-a)a (produits remarquables)
(a+a) = a (simplification par (a-a))
2a = a
=>2 = 1[/quote]J ai pas tout compris la:
(a-a)(a+a)=(a-a)*a c est pas une identité remarcable ça.
C est (a-:P(a+:P=a-b
Et 2=1???[/quote]D’abord : bravo à drannor
Sinon, j’utilise les produits remarquables pour décomposer a²-a² en (a-a)(a+a) pour le coté gauche de mon équivalence de départ et une simple mise en évidence pour sortir un a dans ma moitié droite. D’où (a-a)*(a+a) = (a-a)*a
Et aussi : (a-:P(a+:P=a-b ??? tu as sans doute voulus écrire (a-B)(a+B)=a²-b² (ce qui est bien le produit remarquable que j’ai utilisé
Ce message a été édité par Zero le 12/02/2004
tu voulais dire 2a= 1 je suppose non ?
Sinon je pige pas ton truc.
Ce message a été édité par silka le 12/02/2004
A ok j ai compris!
Voila un petit Qui suis-je?:
QUAND JE VIS JE DÉVORE TOUT ET QUAND JE BOIS JE MEURS.
QUI SUIS-JE?
C est pas dure donc en voila un autre:
Il y a 4 personnes d’un côté de la rivière et une barque.
La barque contient soit 1 soit 2 personnes. Elle se déplace à la
vitesse de celui qui rame le plus lentement.
Parmi les 4 personnes : il y a monsieur 8 qui met 8 minutes à traverser,
monsieur 4 qui met 4 minutes à traverser,
monsieur 2 qui met 2 minutes à traverser,
et enfin monsieur 1 qui met 1 minute à traverser
Comment doit-on organiser l’ordre des passages pour que tout le monde soit sur l’autre rive en un minimum de temps? Quel est ce temps minimum ?
(La reponse n est pas 16’!)
le feu le premier
(pas lu la seconde partie ^^ )
Facile, la première c’est “le feu”
Pour la deuxième faudrait préciser: y en a un qui doit rester dans la barque pour la ramener sur la première rive non?
Ce message a été édité par Lupuss le 12/02/2004
[quote]tu voulais dire 2a= 1 je suppose non ?
Sinon je pige pas ton truc.
Ce message a été édité par silka le 12/02/2004[/quote]Non, j’ai bien écrit 2a = a et donc quelle que soit la valeur de a (sauf 0 bien sûr) on peut simplifier (des DEUX cotés sinon ça n’a pas de sens) et donc 2 = 1. L’erreur n’est pas là… Comme l’a écrit Dranor, c’est au niveau de la simplification par (a-a) que ça coince puisque (a-a) vaut 0 (toujours quelle que soit la valeur de a) et qu’il est impossible de diviser par 0 (ça, les informaticiens le savent très bien )
[quote]Facile, la première c’est “le feu” Pour la deuxième faudrait préciser: y en a un qui doit rester dans la barque pour la ramener sur la première rive non?[/quote]Exacte, c est le feu et pour la 2eme, soit 1 soit 2 personnes!
[quote]Il y a 4 personnes d’un côté de la rivière et une barque.
La barque contient soit 1 soit 2 personnes. Elle se déplace à la
vitesse de celui qui rame le plus lentement.
Parmi les 4 personnes : il y a monsieur 8 qui met 8 minutes à traverser,
monsieur 4 qui met 4 minutes à traverser,
monsieur 2 qui met 2 minutes à traverser,
et enfin monsieur 1 qui met 1 minute à traverser
Comment doit-on organiser l’ordre des passages pour que tout le monde soit sur l’autre rive en un minimum de temps? Quel est ce temps minimum ?
(La reponse n est pas 16’!)[/quote]J’ai posé la même (quasi, seuls les temps sont différents) y a un jour ou deux…
Et la solution est :
1 et 2, puis 1 revient (3 minutes)
8 et 4, puis 2 revient (10 minutes)
1 et 2 à nouveau (2 minutes)
soit un total de 15 minutes
?? et pour toi 2a c’est 2 diviser par a ???
On doit pas avoir les meme math.
[quote]J’ai posé la même (quasi, seuls les temps sont différents) y a un jour ou deux… Et la solution est : 1 et 2, puis 1 revient (3 minutes) 8 et 4, puis 2 revient (10 minutes) 1 et 2 à nouveau (2 minutes) soit un total de 15 minutes[/quote]Oups, désolé alors!Et c est la bonne reponse.
A ton tour.
Et 2a, c est 2 fois a non?
[quote]?? et pour toi 2a c’est 2 diviser par a ???
On doit pas avoir les meme math.[/quote]Tu prends pas le problème correctement.
J’écris en première une ligne une équation qui est vraie.
Ensuite j’applique des transformations différentes à chacun des membres.
Et ainsi au bout de deux transformations, le membre de gauche est devenu 2a, et celui de droite a.
Comme les transformations ne modifient pas la valeur de chaque membre, l’équation reste vraie, et donc cette équation est devenue 2a = a qui après une autre transformation (division par a) devient 2 = 1. C’est tout…
Alors évidemment, 2 = 1 n’est pas possible, donc c’est qu’il y a eu une erreur dans une des transformations, et le but de l’énigme était de la trouver…
Et pour Locraft : "Et 2a, c est 2 fois a non?"
Oui, bien sûr.
Ce message a été édité par Zero le 12/02/2004
Ce message a été édité par Zero le 12/02/2004
Grosso modo, c’est une démonstration qui semble prouver que 2 est égal à 1! Un paradoxe quoi.
je veux pas faire le chieur mais bon.
Ce type de raisonement s’appelle un Sophisme n. m. Argument, raisonnement qui apparaît comme très rigoureux et très
logique, mais qui en réalité est faux, malgré une apparence de vérité.
Bon hop ma solution (tapée sous Word ça fait discret au taf, désolé si c’est redite avec ce qui a été dit avant) :
1ère pesée :
4 – 4 :
· Si égalité, alors c’est que dans les 4 dernières on a celle qu’on
cherche, on dégage un plateau, on vire une boule de l’autre et on en
pèse 3 des celles non pesées. Si égalité, la dernière non pesée est la
boule cherchée, sinon on matte si les nouvelles sont plus ou moins
lourdes que les autres. Après on dégage les anciennes boules (les
premières pesées), on fait 1 – 1 avec les autres et on répond
facilement avec cette pesée (soit ça penche et on trouve par rapport à
la réponse précédente (+ lourd ou +légère, si ça penche pas, c’est la
non pesée qui est celle qu’on cherche).
· Si non égalité, imaginons que ça penche + lourd à gauche. On garde 2
boules à gauches, on fout 2 boules de droite à gauche, on fout une
boule de gauche à droite et on complète avec des boules neutres à
droites (les 4 du début quoi) :
_Si ça penche lourd à droite, on fait un 1 – 1 avec les boule passées
de droite à gauche, si ça penche on sait laquelle est la plus légère,
sinon c’est que l’autre passée de gauche à droite était la plus lourde
_Si ça penche lourd à gauche, on teste les 2 passées de droite à gauche
en 1 – 1
_ Si c’est égalité, on teste les 2 dernières qu’on avait ôté à droite
avant : si ça penche on trouve la plus légère, si ça penche pas c’est
que la dernière était la plus lourde
Voilà, voilà je pense que c’est
bon là. (Au taf c’est hardcore de passer ça discret quand même :>
Cybernoïd : j’ai l’impression que ta solution fonctionne si une
des boules est plus lourde (i.e. qu’on le sait dans les hypothèses de départ) mais qui si 5,6,7 ou 8 est plus légère ? (Lecture rapide hein, patapé si j’me trompe)
Ce message a été édité par Khin le 12/02/2004
Bah remarquez qu’on trouve facilement que 0.99999999999… = 1 :] (ce
qui est parfaitement juste) et là 2 = 1 par contre 
(quoique qu’on
peut discuter sur les algèbres et les éléments neutres pour la
multiplication mais j’pense que c’est pas du tout la question là Et
que oui diviser par 0 C’EST TRES MAL).
Ah ben tiens d’ailleurs, hop ma tite question à moi, c’est pas trop une énigme mais une petite démo de math amusante, prouvez moi justement que 1 = 0.99999…
Ce message a été édité par Khin le 12/02/2004
Bon, je me permet de soufler un peu sur la poussière qui envahit un peu plus ce thread chaque jour.
Une petite enigme :
Trouver comment obtenir 24 à l’aide des chiffres suivants : 1, 3, 4, 6
Quelques indications :
-
On ne doit utiliser chaque chiffre qu’une seule fois dans le calcul.
-
pas de jeu de mot de merde du genre “un 1, un 3, etc…”
-
pas de changement de base pour le calcul, on reste en base 10.
-
Vous n’avez droit qu’aux transformations usuelles : multiplication division, addition, soustraction.
Aussi : Non, ça n’a pas de rapport avec le nombre de manière de poser ces quatre chiffres. (cad 4! = 24 )
Sur ce bon courage
Note : Des petits malins ont réussi à bloquer notre aimable prof
d’algorithmique pendant 45 min de TD avant qu’il ne déclare forfait.
Celle la on me l’a posé et elle est trop chienne, faut en posé une autre enigme sinon il va etre plein de poussiere ce thread.
T’as oublié de preciser qu’il faut utiliser tous les chiffres parce que sinon 4*6=24
Ce message a été édité par Extranet le 13/02/2004
24, c’est divisible par 6 et ca donne 6x4 j’ai gagne!
Sinon en utilisant tout les chiffres 6/(1-3/4) ca revient a diviser par 0.25 qui est identique.
Et la palme revient à Glop, félicitations !